과목이름은 위상수학이지만 학사과정에서 배우는 위상수학은 General Topology로 Topology와는 조금 다르고 하신다.

그래서 위상이란 타이틀을 붙여도 될까라는 고민을 조금했는데 그럼 어쩌겠는가 수업이름은 위상수학인데 ㅋㅋ 그냥 위상수학이라고 표기 하도록하겠다.

먼저 Topology란 무엇이냐, Topology란 어떤 집합 X의 부분집합들의 모임(collection)이고 그 Topology는 집합 X의 open subset들을 정의해준다. 즉, X들의 open subset들은 Topology의 원소가 된다는 뜻이다.
처음에 이 정의를 보면 그럼 open subsets들이 뭐냐고 묻고 싶을 것이다. 왜냐하면 해석학에서 open set은 open interval들을 union한 집합이었기 때문이다.
하지만 위상수학에선 Topology를 어떻게 주었느냐에 따라 open set의 조건들이 달라지므로 open set이 무엇인가에 대해 한 가지 기준을 제시할 수 없다.


이 때 특수한 성질을 갖는 Topology가 몇 가지 있다.

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Posted by MathGrammer

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  1. 나그네 2013.09.03 17:24 신고 Address Modify/Delete Reply

    topology 의 3가지 조건중 2번에서 finite 를 제거해야 합니다^^

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