[해석학] 수렴(Convergent)

이전 게시물에서 수렴의 기본정의들을 배워보았다면 이번 게시물에선 그 기본정의에서 증명되는 이론들에 대해서 다뤄볼 것이다.

수렴에 관해 정의하기전에 먼저 bounded에 관해 정의해보자



위의 4가지 성질은 증명하기 쉬우므로 따로 증명을 적진 않겠다. 알고싶은 사람은 직접해보길 바란다.




이 이외에도 수렴성은 절대값, 제곱근에 의해서도 유지가 된다는 Theorem이 있고 전항과 다음항의 비가 1보다 작으면 수열은 0으로 수렴한다는 Theorem도 있다. 이에 대해서는 스스로 해보자.



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