두 실수 사이에 유리수가 존재한다는 것에 대한 증명이다.




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  1. 신승환 2015.05.27 13:10 신고 Address Modify/Delete Reply

    아 저 죄송한데 m이 실수의 원소면 m/n은 유리수가안되지않나요?

connected를 정의할 때 가장 중요한 말은 U와 V을 교집합했을 때 공집합이라는 말이다. 


위의 이론은 connected의 정의에서 유도되는 정리이다. 실제 증명은 한번씩 해보자. 힌트를 주자면 A는 polygonal line으로 연결할수 있는 원소들의 집합으로 두고 B는 못하는 점들의 집합이라고 하고나서 A와 B가 open set인 것을 증명을 하면 connected의 이론에 의하여 모든 점들은 연결이 가능하다는 것을 알수있다.

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노트를 보니 엄청나게 복습할 것들이 밀려있었다 ㄱ-.
얼른얼른 포스팅 하자 ㄷㄷ;
해석학 공부하면서 느낀건데 문제를 최대한 많이 풀면서 증명하는 방법을 몸으로 익히자; 안하면 개념만 알고 하나도 못푼다.


여기서 Deleted nhd와 limit point라는 2가지 새로운 개념이 등장했다. Deleted nhd는 입실론 nhd와 비슷하지만 그 nhd를 잡은 점을 제외한 nhd라는것만 다르다. limit point는 해석학에서 나오는 cluster point와 완전히 같다. interior point + boundary point의 개념이다.




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