[해석학] Monotone Sequence

앞서서 어떤 수열에 수렴한다는 것의 존재성과 유일성을 보았고 수열이 수렴하면 그 수열은 bounded되어있다 것을 배웠다.

다음 이론은 bounded되어 있다는 것과 monotone sequence가 수렴한다는 것과 동치라는 것을 보여준다.

즉 monotone 수열일때는 앞서 나온 이론의 역도 성립한다는 의미이다. 

충분조건은 이미 앞선 이론으로 증명이 된 것이므로 따로 증명을 하지는 않겠다.

이 챕터에서의 증명의 테크닉이 중요하다(물론 이론은 1순위) 테크닉을 익히기 위해서 간단한 예제를 하나 풀어보자.